Matematiksel Akıl Yürütme ile İspat Süreçleri

Problem çözme sürecinde matematiksel kavramları, teknikleri ve yöntemleri dolaylı ya da doğrudan kullanmak olarak ifade edilmekte olan matematiksel düşünme, üst düzey düşünme becerilerini gerektirmektedir. Dünyaca ünlü Macar matematikçi ve matematik eğitimcisi George Polya’ya göre matematiksel düşünmeyi belirlemek için yapılması gerekenlerden biri de matematikçilerin teoremleri nasıl ispatladıklarını anlamaya çalışmaktır.

İspatlar; matematiksel bilginin formülleştirilmesi, sonuçların sistematikleştirilmesine katkıda bulunmakta ve sadece bir ifadenin doğruluğunu göstermekle kalmamakta, aynı zamanda öğrencilerin kavramları daha iyi anlamasına, matematiksel anlayışlarının gelişimine de yardımcı olmaktadır. Bu bağlamda genel olarak soyut, ezberlenmesi ve uygulanması gereken bir takım formüller ve işlemler yığını, sadece okullarda öğretilen bir dersten ibaret olduğu gibi yanlış kanılara sahip olunan matematiğin, bu yanlış anlamalardan kurtarılmasında öğrencilerin matematikçilerin yaptıkları ispatları ve ne anlama geldiklerini bilmelerini önem taşımakta bu noktada öğretmenlere de görev düşmektedir. Öğretmenlerin, öğrencilerine ispatın değişik tipleriyle karşılaşabilecekleri elverişli bir öğrenme ortamı sağlamaları, matematiksel düşünmenin önemini vurgulamaları gerekmektedir. Öğretmenlerin ispata yönelik anlayışları öğrencilerin ispat yapma becerilerini etkilemekte, öğretmenlerin ispata yönelik anlamaları sınırlı olduğunda öğrencilerinin ispat konusunda kavram yanılgılarına sahip olma olasılığını da artırmaktadırlar. Danışmanlığını yaptığım ve lisans öğrencilerimize, araştırma yapma becerileri kazandırma, akademik çalışmalara hazırlamayı amaçlayan TÜBİTAK 2209-A projesinden elde edilen sonuçları içeren bu kitap. MEB Ortaöğretim Matematik Öğretim Programında yer alan tüm öğrenme alanları, alt öğrenme alanları ve konularda yer alan formüllerin ispatlarını ortaöğretim (9-12. sınıf) düzey öğrencileri seviyesinde ele almaktadır.

Çok değerli iki hocam Nihat Eryılmaz (Samsun Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Matematik Öğretmenliği Bölümü emekli Öğretim Görevlisi) ve Şükrü Adıgüzel’in (Tokat Gazi Osman Paşa Lisesi emekli Matematik Öğretmeni) mesleki tecrübeleri ile danışmanlığını yürüttükleri bu eserin, ortaöğretim öğrencilerine, matematik öğretmenlerine ve tüm matematik severlere yararlı bir kaynak olacağı umut ve kanaatini taşımaktayım.

En derin saygılarımla.
Salim Yüce
Yıldız Teknik Üniversitesi